在等差数列和正项等比数列中，，，，，成等差数列，数列的前n项和为，且．（1）求数列，的通项...

（本小题满分14分）

已知：对于数列，定义为数列的一阶差分数列，其中，

（1）若数列的通项公式（），求：数列的通项公式；

（2）若数列的首项是1，且满足，

　①设，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

　②求：数列的通项公式及前项和

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知数列和的通项公式分别为，将集合

中的元素从小到大依次排列，构成数列；将集合

中的元素从小到大依次排列，构成数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的通项公式；

（3）设数列的前项和为，求数列的通项公式.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知数列是等差数列，，数列的前项和是，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：数列是等比数列：写出的通项公式

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知是等差数列，其前n项和为， 是等比数列，且 

（I）求数列与的通项公式；

（II）记求证：,。

【考点定位】本小题主要考查等差数列与等比数列的概念、通项公式、前n项和公式、数列求和等基础知识.考查化归与转化的思想方法.考查运算能力、推理论证能力.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知等比数列的前项和为，且满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的前项和.

【答案】（1）；（2）

【解析】试题分析： 法一：根据即可求出数列的通项公式；法二：根据等比数列的前项和公式和已知条件求出公比和首项的值，即可求出数列的通项公式； 根据对数的运算性质求出，代入即可求出的数列的通项公式，利用裂项法求出数列的前项和

解析：(1)

法一：由得，

当时， ，即，

又，当时符合上式，所以通项公式为.

法二：由得，

从而有，

所以等比数列公比，首项，因此通项公式为.

（2）由（1）可得，

，

.

【题型】解答题
【结束】
18

四棱锥的底面为直角梯形，，，，为正三角形.

（1）点为棱上一点，若平面，，求实数的值；

（2）求点B到平面SAD的距离.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

设数列共有项，记该数列前项中的最大项为，该数列后项中的最小项为，．

（1）若数列的通项公式为，求数列的通项公式；

（2）若数列满足，，求数列的通项公式；

（3）试构造一个数列，满足，其中是公差不为零的等差数列，是等比数列，使得对于任意给定的正整数，数列都是单调递增的，并说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

设数列共有项，记该数列前项中的最大项为，该数列后项中的最小项为，．

（1）若数列的通项公式为，求数列的通项公式；

（2）若数列满足，，求数列的通项公式；

（3）试构造一个数列，满足，其中是公差不为零的等差数列，是等比数列，使得对于任意给定的正整数，数列都是单调递增的，并说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知数列，，满足.

（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（2）若数列满足，对一切都成立，求数列的通项公式.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分12分）

对于数列，定义为数列的一阶差分数列，其中.

（Ⅰ）若数列的通项公式，求的通项公式；

（Ⅱ）若数列的首项是1，且.

①设，求数列的通项公式；

②求的前项和.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

等差数列中，已知，且， ， 为递增的等比数列.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列的通项公式（），求数列的前项和.

高三数学解答题困难题查看答案及解析