已知数列
满足
，
，我们知道当a取不同的值时，得到不同的数列.如当
时，得到无穷数列：0，
，
，
，…，当
时，得到有穷数列：
，
，1.
（1）当a为何值时，
；
（2）设数列
满足
，
，求证：a取中的任一数，都可以得到一个有穷数列
；
（3）是否存在实数a，使得到的是无穷数列，且对于任意
，都有
成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.
高三数学解答题困难题
已知数列满足，，我们知道当a取不同的值时，得到不同的数列.如当时，得到无穷数列：0，，，，…，当时，得到有穷数列：，，1.
（1）当a为何值时，；
（2）设数列满足，，求证：a取中的任一数，都可以得到一个有穷数列；
（3）是否存在实数a，使得到的是无穷数列，且对于任意，都有成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.
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已知数列满足，，我们知道当a取不同的值时，得到不同的数列.如当时，得到无穷数列：0，，，，…，当时，得到有穷数列：，，1.
（1）当a为何值时，；
（2）设数列满足，，求证：a取中的任一数，都可以得到一个有穷数列；
（3）是否存在实数a，使得到的是无穷数列，且对于任意，都有成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.
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我们知道当a取不同的值时，得到不同的数列，如当a=1时，得到无穷数列：1，2，
，
…；当a=-
时，得到有穷数列：-，-1，0．
（n∈N+），求证a取数列{bn}中的任一个数，都可以得到一个有穷数列{an}；＜an＜2（n≥4），求a的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
我们知道当a取不同的值时，得到不同的数列，如当a=1时，得到无穷数列：1，2，
，
…；当a=-
时，得到有穷数列：-，-1，0．
（n∈N+），求证a取数列{bn}中的任一个数，都可以得到一个有穷数列{an}；＜an＜2（n≥4），求a的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
我们知道当a取不同的值时，得到不同的数列，如当a=1时，得到无穷数列：1，2，，…；当a=-时，得到有穷数列：-，-1，0．（n∈N+），求证a取数列{bn}中的任一个数，都可以得到一个有穷数列{an}；＜an＜2（n≥4），求a的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
若无穷数列
满足：
是正实数，当
时，
，则称是“
-数列”.已知数列是“-数列”.
（Ⅰ）若
，写出
的所有可能值；
（Ⅱ）证明：是等差数列当且仅当单调递减；
（Ⅲ）若存在正整数
，对任意正整数
，都有
，证明：是数列的最大项.
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已知
是由正整数组成的无穷数列，对任意
，
满足如下两个条件：①是的倍数；②
.
（1）若
，
，写出满足条件的所有
的值；
（2）求证：当
时，
；
（3）求所有可能取值中的最大值.
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已知各项均为正数的无穷数列
的前
项和为
，且满足
（其中
为常数），
.数列
满足
.
（1）证明数列是等差数列，并求出的通项公式；
（2）若无穷等比数列
满足：对任意的
，数列中总存在两个不同的项
， 
使得
，求的公比
.
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，数列{an}中，a1=a，an+1=f（an）（n∈N*）．当a取不同的值时，得到不同的数列{an}，如当a=1时，得到无穷数列1，3，，
，…；当a=2时，得到常数列2，2，2，…；当a=-2时，得到有穷数列-2，0．
，求a的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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若存在常数
、
、
，使得无穷数列
满足
则称数列为“段比差数列”，其中常数
、、分别叫做段长、段比、段差. 设数列
为“段比差数列”.
（1）若的首项、段长、段比、段差分别为1、3、、3.
①当
时，求
；
②当
时，设的前
项和为
，若不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）设为等比数列，且首项为
，试写出所有满足条件的，并说明理由.
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