（2015秋•重庆校级期末）已知二次函数f（x）=x2﹣16x+q+3．（1）若函数在区间...

（2015秋•重庆校级期末）已知二次函数f（x）=x2﹣16x+q+3．

（1）若函数在区间[﹣1，1]上最大值除以最小值为﹣2，求实数q的值；

（2）问是否存在常数t（t≥0），当x∈[t，10]时，f（x）的值域为区间D，且区间D的长度为12﹣t（此区间[a，b]的长度为b﹣a）

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（2015秋•重庆校级期末）已知f（x）=x为偶函数（t∈z），且在x∈（0，+∞）单调递增．

（1）求f（x）的表达式；

（2）若函数g（x）=loga[a﹣x]在区间[2，4]上单调递减函数（a＞0且a≠1），求实数a的取值范围．

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（2015秋•重庆校级期末）定义在R上的函数f（x）满足f（x﹣1）的对称轴为x=1，f（x+1）=（f（x）≠0），且在区间（2015，2016）上单调递减．已知α，β是钝角三角形中两锐角，则f（sinα）和f（cosβ）的大小关系是（　 ）

A．f（sinα）＞f（cosβ）　　

B．f（sinα）＜f（cosβ）

C．f（sinα）=f（cosβ）　　

D．以上情况均有可能

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（2015•周至县校级一模）已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]，

（1）当a=1时，求f（x）的最大值和最小值；

（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数．

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（2015秋•重庆校级期末）f（x）是定义在D上的函数，若存在区间[m，n]⊂D（m＜n），使函数f（x）在[m，n]上的值域恰为[km，kn]，则称函数f（x）是k型函数．

①f（x）=3﹣不可能是k型函数；

②若函数y=﹣x2+x是3型函数，则m=﹣4，n=0；

③设函数f（x）=|3x﹣1|是2型函数，则m+n=1；

④若函数y=（a≠0）是1型函数，则n﹣m的最大值为

正确的序号是　　　　 ．

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（2015秋•赤峰期末）已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]．

（Ⅰ）当a=﹣1时，求函数f（x）的最大值和最小值；

（Ⅱ）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数．

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（2015秋•友谊县校级期末）已知函数f（x）=sinxcosx﹣cos2x．

（1）求f（x）的最小正周期；

（2）求f（x）在区间上的最小值，并求取得最小值时x的值．

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（2015秋•昆明校级期末）已知函数

（1）求函数f（x）的最小正周期和对称轴方程；

（2）将f（x）的图象左移个单位，再向上移1个单位得到g（x）的图象，试求g（x）在区间的值域．

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（2015秋•重庆校级期末）已知A={x|x2+2x﹣8＞0}，B={x||x﹣a|＜5|}，且A∪B=R，求a的取值范围．

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（2015秋•重庆校级期末）当t∈[0，2π）时，函数f（t）=（1+sint）（1+cost）的最大值为　　　　 ．

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