如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，
，
，
面
，
是线段
上的动点，
是
的中点.
（1）证明：
；
（2）若
且直线
与
所成的角是
，求出
的长，并求三棱锥
的体积．
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如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，，，面， 是线段上的动点，是的中点.
（1）证明：；
（2）若且直线与所成的角是，求出的长，并求三棱锥的体积．
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如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，，，面， 是线段上的动点，是的中点.
（1）证明：；
（2）若且直线与所成的角是，求出的长，并求三棱锥的体积．
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（本小题满分13分）
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，
，
，
是
的中点，
是
中点.
（1）求证：
∥面
；
（2）求直线EF与直线
所成角的正切值；
（3）设二面角
的平面角为
，求
的值.
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中， 
, 
.
（1）求证： 
；
（2）若
为
的中点， 
为线段
上的一点，令
,当实数
为何值时， 
，写出证明过程；
（3）在（2）的条件下求到平面
的距离.
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如图，已知斜三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC，D为线段BC的中点
（I）求证院A1B∥平面ADC1
（II）若平面ABC⊥平面BCC1B1，求证:AD⊥DC1
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(本小题12分)
如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC=BC，D、E、F分别为棱AB、BC、A1C1的中点。
（Ⅰ）证明：EF//平面A1CD；
（Ⅱ）证明：平面A1CD⊥平面ABB1A1。
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AA1，D是棱AA1的中点．
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如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，D是BC的中点．判断直线A1B与平面ADC1的关系．
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