已知函数.（1）讨论在上的零点个数；（2）当时，若存在，使，求实数的取值范围.（为自然对数...

已知函数.

（1）讨论在上的零点个数；

（2）当时，若存在，使，求实数的取值范围.（为自然对数的底数，其值为2.71828……）

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已知函数，（其中）．

（Ⅰ）求函数的极值；

（Ⅱ）若函数在区间内有两个零点，求正实数a的取值范围；（Ⅲ）求证：当时，．（说明：e是自然对数的底数，e=2.71828…）

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已知函数，，为自然对数的底数.

（1）当时，证明：函数只有一个零点；

（2）若函数存在两个不同的极值点，，求实数的取值范围.

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已知函数是自然对数的底数.

（1）讨论函数在上的单调性；

（2）当时，若存在，使得，求实数的取值范围.（参考公式：）

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已知是定义在R上的奇函数，当时，（其中是自然对数的底数，＝2.71828…）.

(Ⅰ) 当时，求的解析式；

(Ⅱ) 若时，方程有实数根，求实数的取值范围.

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已知是定义在R上的奇函数，当时，（其中是自然对数的底数，＝2.71828…）.

(Ⅰ) 当时，求的解析式；

(Ⅱ) 若时，方程有实数根，求实数的取值范围.

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（本题满分15分）已知函数（）

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）当时，设，若存在,，使，

求实数的取值范围。为自然对数的底数，

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已知是定义在上的奇函数，当时，（其中，是自然对数的底数，＝2.71828…）.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若时，方程有实数根，求实数的取值范围.

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设函数．

（Ⅰ）当（为自然对数的底数）时，求的最小值；

（Ⅱ）讨论函数的零点的个数；

（Ⅲ）若对任意恒成立，求实数的取值范围.

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设函数， .

(1)当 (为自然对数的底数)时，求曲线在点处的切线方程；

(2)讨论函数的零点的个数；

(3)若对任意， 恒成立，求实数的取值范围.

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