已知在平行四边形ABCD中，点A（1，1），B（2，3），CD的中点为E（4，1），将▱ABCD按向量
平移，使C点移到原点O．
（1）求向量；
（2）求平移后的平行四边形的四个顶点的坐标．
平移，使C点移到原点O．（1）求向量
；（2）求平移后的平行四边形的四个顶点的坐标．
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平移，使C点移到原点O．；高三数学解答题中等难度题
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有下列命题：
①已知
是平面内两个非零向量，则平面内任一向量
都可表示为
，其中
；
②对任意平面四边形ABCD，点E、F分别为AB、CD的中点，则
；
③直线
的一个方向向量为
；
④已知
与
夹角为
，且·＝
，则｜－｜的最小值为
；
⑤
是（·）·＝·（·）的充分条件；
其中正确的是 （写出所有正确命题的编号）．
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=
-2
，
=5+6
-8，对角线AC，BD的中点分别为E，F，则
=________（用向量，，表示）． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
与
+
是否共线？
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在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，设
＝
， 
＝
.
（Ⅰ）用和表示向量
,
；
（Ⅱ）若
＝λ＋μ，其中λ、μ∈R，求λ＋μ的值.
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=，=，
=，P是CA′的中点，M是CD′的中点，N是C′D′的中点，点Q在CA′上，且CQ：QA′=4：1，用基底{，，}表示以下向量：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
．
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[番茄花园1] 在平行四边形ABCD中，O是AC与BD的交点，P、Q、M、N分别是线段OA、OB、OC、OD的中点，在APMC中任取一点记为E，在B、Q、N、D中任取一点记为F，设G为满足向量
的点，则在上述的点G组成的集合中的点，落在平行四边形ABCD外（不含边界）的概率为________。
[番茄花园1]1.
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的点，则在上述的点G组成的集合中的点，落在平行四边形ABCD外（不含边界）的概率为 ________．
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