已知=（2，1），=（1，7），=（5，1），设M是直线OP上一点，O是坐标原点．（1）求...

已知，，，点为坐标原点，点是直线上一点，求的最小值及取得最小值时的值．

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已知=，= ，=，设是直线上一点，是坐标原点，

（1）求使取最小值时的；

（2）对（1）中的点，求的余弦值。

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已知=，= ，=，设是直线上一点，是坐标原点

（1）求使取最小值时的；

（2）对（1）中的点，求的余弦值。

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（本小题满分10分）已知=，= ，=，设是直

线上一点，是坐标原点

⑴求使取最小值时的；

⑵对（1）中的点，求的余弦值。

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已知=，= ，=，设是直线上一点，是坐标原点.

⑴求使取最小值时的；  ⑵对（1）中的点，求的余弦值.

【解析】第一问中利用设，则根据已知条件，O,M，P三点共线，则可以得到x=2y,然后利用

可知当x=4,y=2时取得最小值。

第二问中利用数量积的性质可以表示夹角的余弦值，进而得到结论。

（1）、因为设则

可知当x=4,y=2时取得最小值。此时。

（2）

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已知直线与圆交于两点，为坐标原点，若圆上一点满足，则　　　　 .

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已知直线与圆交于两点，为坐标原点，若圆上一点满足，则　　　　　 ．

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已知P为直线y=4x−1上一点，点P到直线2x＋y＋5=0的距离等于原点到这条直线的距离，则点P的坐标为__________．

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