如图，几何体中，为边长为2的正方形，为直角梯形，，，，，．（1）求证：；（2）求二面角的大...

在如图所示的几何体中，四边形为正方形，四边形为直角梯形，且，，平面平面，．

（Ⅰ）求证：平面．

（Ⅱ）若二面角为直二面角，

（ⅰ）求直线与平面所成角的大小．

（ⅱ）棱上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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已知直角梯形，如图（1）所示， ， ， ， ，连接，将沿折起，使得平面平面，得到几何体，如图（2）所示.

（1）求证： 平面；

（2）若，求二面角的大小.

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如图所示的几何体中，四边形为矩形, 为直角梯形，且 = = 90°，平面平面，,

(1)若为的中点，求证:平面；

(2)求平面与平面所成锐二面角的大小．

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在如图所示的六面体中，面是边长为的正方形，面是直角梯形，，，.

（Ⅰ）求证：//平面；

（Ⅱ）若二面角为，求直线和平面所成角的正弦值.

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在如图所示的六面体中，面是边长为的正方形，面是直角梯形，，，.

（Ⅰ）求证：//平面；

（Ⅱ）若二面角为，求直线和平面所成角的正弦值.

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在如图所示的几何体中，平面平面，四边形和四边形都是正方形，且边长为，是的中点.

（1）求证：直线平面；

（2）求二面角的大小.

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如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形，为与的交点，，是线段的中点．请建立空间直角坐标系解决以下问题：

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）求二面角的大小．

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如图，已知四棱锥,底面是直角梯形， ∥,, ， 是边长为的等边三角形， ．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若点为中点,求二面角的余弦值．

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如图，四边形是等腰梯形， ， ， ，在梯形中， ，且， 平面.

（1）求证：面面；

（2）若二面角的大小为，求几何体的体积.

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如图，边长为1的正三角形所在平面与直角梯形所在平面垂直，且，，，，、分别是线段、的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的余弦值．

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