如图，在四棱锥PABCD中，AP，AB，AD两两垂直，BC∥AD，且AP＝AB＝AD＝4，...

如图，在四棱锥PABCD中，AP，AB，AD两两垂直，BC∥AD，且AP＝AB＝AD＝4，BC＝2.

（1）求二面角P-CD-A的余弦值；

（2）已知H为线段PC上异于C的点，且DC＝DH，求的值．

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如图,已知三棱锥的侧棱两两垂直,且,,是的中点.(1)求点到面的距离；(2)求二面角的正弦值.

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如图，已知三棱锥的侧棱、、两两垂直，且，，是的中点.

（1）求点到面的距离；

（2）求二面角的正弦值.

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如图，三棱锥的三条侧棱两两垂直，，，分别是棱的中点.

（1）证明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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如图，三棱锥的三条侧棱两两垂直，，，分别是棱的中点.

（1）证明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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如图，在四棱锥中， ， ， 两两垂直， ，且， .

（1）求二面角的余弦值；

（2）已知点为线段上异于的点，且，求的值.

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如图，在四棱锥中， ， ， 两两垂直， ，且， .

（1）求二面角的余弦值；

（2）已知点为线段上异于的点，且，求的值.

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如图，在三棱锥中， 两两垂直且相等，过的中点作平面∥，且分别交于，交的延长线于．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若，求二面角的余弦值.

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如图，已知三棱锥的三条侧棱， ， 两两垂直， 为等边三角形， 为内部一点，点在的延长线上，且．

（Ⅰ）证明： ；

（Ⅱ）证明： ；

（Ⅲ）若，求二面角的余弦值．

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如图所示，四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，BC＝CD＝2，AC＝4，∠ACB＝∠ACD＝，F为PC的中点，AF⊥PB.

(1)求PA的长；

(2)求二面角B-AF-D的正弦值．

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