高一数学解答题中等难度题
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,M,N分别为CC1,A1B1的中点,CA=CB1,BA=BB1.
(Ⅰ)求证:直线MN∥平面CAB1;
(Ⅱ)求证:平面A1BC⊥平面CAB1.
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(本小题满分12分)
在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ABC=90°,BC=CC1,M、N分别为BB1、
A1C1的中点.
(1)求证:CB1⊥平面ABC1;
(2)求证:MN//平面ABC1.
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在斜三棱柱A1B1C1-ABC中,底面是等腰三角形,AB=AC,侧面BB1C1C⊥底面ABC.
(1)若D是BC的中点,求证:AD⊥CC1;
(2)过侧面BB1C1C的对角线BC1的平面交侧棱于M,若AM=MA1,求证:截面MBC1⊥侧面BB1C1C.
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正方体ABCD﹣A'B'C'D'棱长为2,并且E,F分别是棱AA',CC'的中点.
(Ⅰ)求证:平面BED'F⊥平面BB'D'D;
(Ⅱ)求直线A'B'与平面BED'F所成的角的正弦值.
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