已知数列满足：已知存在常数p，q使数列为等比数列。（13分）（1）求常数p、q及的通项公式...

已知数列满足：已知存在常数p，q使数列为等

比数列。（13分）

（1）求常数p、q及的通项公式；

（2）解方程

（3）求

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已知数列满足，，且

（1）求；

（2）若存在一个常数，使得数列为等差数列，求的值；

（3）求数列的通项公式。

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（本小题满分12分）已知等差数列中，公差，其前项和为，且满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设（），数列的前项和为，求证：；

（3）是否存在常数(),使得数列为等差数列?若存在,试求出；若不存在,说明理由.

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若数列满足，其中为常数，则称数列为等方差数列。已知等方差数列满足，，

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和；

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已知数列的前项和满足：（为常数，且，）.

（1）证明：成等比数列；

（2）设，若数列为等比数列，求的通项公式.

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已知数列的前项和满足：（为常数，且，）.

（1）证明：成等比数列；

（2）设，若数列为等比数列，求的通项公式.

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（本小题满分12分）

设同时满足条件：①；②(，是与无关的常数)的无穷数列叫“嘉文”数列.已知数列的前项和满足：（为常数，且，）．

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设，若数列为等比数列，求的值，并证明此时为“嘉文”数列.

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已知数列的前项和满足：（为常数，

（1）求的通项公式；

（2）设，若数列为等比数列，求的值。

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