已知函数的定义域为，且。设点P是函数图像上的任意一点，过点P分别作直线和y轴的垂线，垂足分...

已知函数的定义域为，且。设点P是函数

图像上的任意一点，过点P分别作直线和y轴的垂线，垂足分别为M、N.

（1）求的值；

（2）问：是否为定值？若是，则求出该定值，若不是则说明理由．

（3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．

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已知圆的圆心为，直线被圆截得的弦长为，点在直线上.

（1）求圆的标准方程；

（2）设点在圆上，且满足，求点的坐标；

（3）设半径为的圆与圆相离，过点分别作圆与圆的切线，切点分别为，若对任意的点，都有成立，求圆心的坐标.

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定义在上的函数与的图像交于点，过点作轴的垂线，垂足为，直线与函数的图像交于点，则线段的长为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知圆:，直线： ．

（1）设点是直线上的一动点，过点作圆的两条切线，切点分别为，求四边形的面积的最小值；

（2）过作直线的垂线交圆于点， 为关于轴的对称点，若是圆上异于的两个不同点，且满足： ，试证明直线的斜率为定值．

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给出下列三个命题：

①函数与是同一函数；

②若函数与的图像关于直线对称，则函数与的图像也关于直线对称；

③若奇函数对定义域内任意x都有，则为周期函数。

其中真命题是

A. ①②       B. ①③         C.②③        D. ②

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如图，过原点的直线与函数的图像交于，两点，过，分别作轴的垂线，与函数的图像分别交于，两点．若平行于轴，则四边形的面积为__________．

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如图，过原点的直线与函数的图像交于，两点，过，分别作轴的垂线，与函数的图像分别交于，两点．若平行于轴，则四边形的面积为__________．

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设函数的定义域为，则下列表述中错误的是（　　 ）

A.若幂函数（且互质）关于原点中心对称，则都是奇数

B.若对任意的，都有，则函数关于直线对称

C.若函数是奇函数，则函数的图像关于点中心对称

D.函数的图像与函数的图像关于直线对称

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如图，等腰直角中，，分别在直角边上，过点作边的垂线，垂足分别为，设，矩形的面积与周长之比为．

（Ⅰ）求函数的解析式及其定义域；

（Ⅱ）求函数的最大值．

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