已知定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x）满足f（1）=0，且在（0，+∞）上...

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已知定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x）满足f（1）=0，且在（0，+∞）上是增函数．又函数

（1）证明：f（x）在（-∞，0）上也是增函数；
（2）若m≤0，分别求出函数g（θ）的最大值和最小值；
（3）若记集合M={m|恒有g（θ）＜0}，N={m|恒有f[g（θ）]＜0}，求M∩N．

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相关试题

已知函数的定义域，值域为.
（1）下列哪个函数满足值域为，且单调递增？（不必说明理由）
①，②.
（2）已知函数的值域，试求出满足条件的函数一个定义域；
（3）若，且对任意的，有，证明：.

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已知函数。
（1）讨论函数在定义域内的最值（4分）；
（2）已知数列满足。
① 证明对一切且，（4分）；
② 证明对一切，（这里是自然对数的底数）（6分）。

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已知是定义在上的函数，且满足下列条件：
①对任意的，；②当时，.
（1）证明是定义在上的减函数；
（2）如果对任意实数，有恒成立，求实数的取值范围。

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已知函数是定义在上的奇函数，且在处取得极小值。设表示的导函数，定义数列满足：
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）对任意，若，证明：；
（Ⅲ）（理科）试比较与的大小。

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已知函数是定义在上的奇函数，且在处取得极小值。设表示的导函数，定义数列满足：
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）对任意，若，证明：；
（Ⅲ）（理科）试比较与的大小。

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已知定义在R上的偶函数和奇函数满足.
（1）证明：；
（2）当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

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已知函数的定义域关于原点对称，且满足以下三个条件：
①、是定义域中的数时，有；
② 是定义域中的一个数）；
③当时，．
（1）判断与之间的关系，并推断函数的奇偶性；
（2）判断函数在上的单调性，并证明；
（3）当函数的定义域为时，
①求的值；②求不等式的解集．

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已知函数f（x）的定义域为（-1，1），且，对任意x，y∈（-1，1），都有，数列{a_n}满足．
（1）证明函数f（x）是奇函数；
（2）求数列{f（a_n）}的通项公式；
（3）令，证明：当n≥2时，．
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已知是定义在上的增函数，且对任意的都满足 .
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，证明；
（Ⅲ）若，解不等式 .

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已知是定义域为R的奇函数，满足．
（1）证明：；
（2）若，求式子的值．

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