如图所示，在△ABC中，D，F分别是AB，AC的中点，BF与CD交于点O，设
，
，试用
，
表示向量
．
，
，试用
，
表示向量
． 高三数学解答题中等难度题
，，试用，表示向量． 高三数学解答题中等难度题
，，试用，表示向量． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知正三棱柱
，底面边长
，
，点
、
分别是边
，
的中点，建立如图所示的空间直角坐标系．
（1）求正三棱柱的侧棱长；
（2）若
为
的中点，试用基向量
、
、
表示向量
；
（3）求异面直线
与
所成角．
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、
、
表示向量
；
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如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，设
=a，
=b，
=c，M，N，P分别是AA1，BC，C1D1的中点，试用a，b，c表示以下各向量：
（1）
；（2）
；（3）
+
.
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=a，
=b，试用a、b分别表示
、
和
．
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=a，=b，试用a、b分别表示、和．
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已知▱ABCD的边BC、CD的中点分别是M、N，设
＝a，
＝b，试用a、b表示
、
.
[分析] ∵M、N分别为▱ABCD的边BC、CD的中点，故以、
作为基向量较易表示出、，然后，解方程组即可求出、.
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如图，在边长为
的正方体
中，
、
分别是
、
的中点，试用向量的方法：
求证：
平面
；
求
与平面所成的角的余弦值.
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，
，设
，
．
；
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，，设，．；
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