已知数列中，，（）． （1）求证：；（2）求证：是等差数列；（3）设，记数列的前项和为，求...

14分）已知在数列中，，是其前项和，且.

(1)证明：数列是等差数列；

（2）令，记数列的前项和为.

①；求证：当时，

②： 求证：当时，

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（本小题满分13分）已知等差数列的前项和为，已知．

（Ⅰ）求通项；

（Ⅱ）记数列的前项和为，数列的前项和为，求证：．

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（本小题满分13分）

已知等差数列的前项和为，已知。

（I）求通项；

（II）记数列的前项和为，数列的前项和为，求证：。

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已知数列的首项，是数列的前项和，且满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列满足，记数列的前项和为，求证：.

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已知数列中，，（）．　

（1）求证：；

（2）求证：是等差数列；

（3）设，记数列的前项和为，求证：　　 ．

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已知数列中，，其前项和为，且当时，．

（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（2）令，记数列的前项和为，求．

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（12分）已知在数列中，，是其前项和，且

（I）求；(II)证明：数列是等差数列；

(III)令，记数列的前项和为.求证：当时， 。

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（本小题满分14分）已知数列的每项均为正数，首项记数列前项和为，满足.

（1）求的值及数列的通项公式；

（2）若，记数列前项和为，求证：.

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已知数列为等差数列，且公差，其前项和为，，且，，成等比数列.

（1）求等差数列的通项公式；

（2）设，记数列的前项和为，求证.

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已知的展开式中的系数恰好是数列的前项和.

（1）求数列的通项公式；

（2）数列满足，记数列的前项和为，求证： .

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