如下图，长方体
中，
，
，点
是棱
上一点.
（1）当点在上移动时，三棱锥
的体积是否变化？若变化，说明理由；若不变，求这个三棱锥的体积.
（2）当点在上移动时，是否始终有
，证明你的结论.
高一数学解答题中等难度题
如下图，长方体中，，，点是棱上一点.
（1）当点在上移动时，三棱锥的体积是否变化？若变化，说明理由；若不变，求这个三棱锥的体积.
（2）当点在上移动时，是否始终有，证明你的结论.
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如下图，长方体中，，，点是棱上一点.
（1）当点在上移动时，三棱锥的体积是否变化？若变化，说明理由；若不变，求这个三棱锥的体积.
（2）当点在上移动时，是否始终有，证明你的结论.
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如下图，长方体中，，，点是棱上一点.
（1）当点在上移动时，三棱锥的体积是否变化？若变化，说明理由；若不变，求这个三棱锥的体积.
（2）当点在上移动时，是否始终有，证明你的结论.
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如图，在棱长为1的正方体
中， 
为线段
的中点，
为线段
上一动点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当
时，求三棱锥
的体积；
（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得
平面
？说明理由.
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；若不存在，说明理由．
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如图所示四棱锥
中，
底面
，四边形中，
，
，
，
．
求四棱锥的体积；
求证：
平面
；
在棱
上是否存在点
异于点
，使得
平面
，若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
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如图， 
是边长为2的正三角形， 
平面
, 
分别为
的中点， 
为线段
上的一个动点．
(Ⅰ)当为线段中点时，证明： 
平面
；
(Ⅱ)判断三棱锥
的体积是否为定值？（若是，需求出该定值；若不是，需说明理由．）
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如图，四边形
中， 
， 
， 
， 
， 
、
分别在
、上， 
，现将四边形沿
折起，使平面
平面
．
（
）若
，是否存在折叠后的线段上存在一点
，且
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
（
）求三棱锥
的体积的最大值，并求此时点到平面
的距离．
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如下图，正方体的棱长为1，为线段
上一点，则三棱锥
的体积为__________．
高一数学填空题简单题查看答案及解析
如下图，正方体的棱长为1，为线段上一点，则三棱锥的体积为__________．
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如图，在四棱锥E-ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3.
（I）求棱锥C-ADE的体积；
（II）求证：平面ACE⊥平面CDE；
（III）在线段DE上是否存在一点F，使AF∥平面BCE？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
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