（2015秋•绍兴校级期末）椭圆E：+=1内有一点P（2，1），则经过P并且以P为中点的弦...

（2015秋•绍兴校级期末）椭圆E：+=1内有一点P（2，1），则经过P并且以P为中点的弦所在直线方程为　　 　　　　 　 ．

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（2015秋•友谊县校级期末）已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线C上．

（1）求双曲线C的方程；

（2）以P（1，2）为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程．

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（2015秋•绍兴校级期末）已知圆C：x2+（y﹣1）2=5，直线l：mx﹣y+1﹣m=0．

（1）求证：对m∈R，直线l与圆C总有有两个不同的交点A、B；

（2）求弦AB的中点M的轨迹方程．

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（2015秋•辽宁校级期末）椭圆=1中，以点M（﹣1，2）为中点的弦所在的直线斜率为（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．﹣

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（2015秋•绍兴校级期末）与直线x+y+3=0平行，且它们之间的距离为的直线方程为（　 ）

A．x﹣y+8=0或x﹣y﹣1=0　　

B．x+y+8=0或x+y﹣1=0

C．x+y﹣3=0或x+y+3=0　　

D．x+y﹣3=0或x+y+9=0

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（2015秋•辽宁校级期末）（Ⅰ）求右焦点坐标是（2，0），且经过点的椭圆的标准方程

（Ⅱ）求与椭圆共焦点且过点的双曲线的标准方程．

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（2015秋•淄博校级期末）已知椭圆E：=1（a＞b＞0）的离心率是，直线y=被椭圆E截得的线段长为．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）若椭圆E两个不同的点A，B关于直线y=mx+对称，求实数m的取值范围．

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（2015秋•（绍兴校级期末）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．

（1）证明CD⊥AE；

（2）证明PD⊥平面ABE；

（3）求二面角A﹣PD﹣C的正切值．

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（2015秋•绍兴校级期末）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，E为DC边的中点，沿AE将△ADE折起，在折起过程中，有几个正确（　 ）

①ED⊥平面ACD　　 ②CD⊥平面BED　　 ③BD⊥平面ACD　　 ④AD⊥平面BED．

A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个

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（2015秋•绍兴校级期末）连接球面上两点的线段称为球的弦，半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别为2和4，M、N分别是AB、CD的中点，两条弦的两端都在球面上运动，有下面四个命题：

①弦AB、CD可能相交于点M；

②弦AB、CD可能相交于点N；

③MN的最大值是5；

④MN的最小值是1；

其中所有正确命题的序号为　　　　 ．

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