（2015秋•石家庄期末）对于函数f（x）=log
x﹣a•log2x2，x∈[1，4]，a∈R．
（1）求函数f（x）的最小值g（a）；
（2）是否存在实数m、n，同时满足以下条件：①m＞n≥0；②当函数g（a）的定义域为[n，m]时，值域为[﹣m，﹣n]，若存在，求出所有满足条件的m、n的值；若不存在，说明理由．
高一数学解答题中等难度题
（2015秋•石家庄期末）对于函数f（x）=logx﹣a•log2x2，x∈[1，4]，a∈R．
（1）求函数f（x）的最小值g（a）；
（2）是否存在实数m、n，同时满足以下条件：①m＞n≥0；②当函数g（a）的定义域为[n，m]时，值域为[﹣m，﹣n]，若存在，求出所有满足条件的m、n的值；若不存在，说明理由．
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（2015秋•石家庄期末）对于函数f（x）=logx﹣a•log2x2，x∈[1，4]，a∈R．
（1）求函数f（x）的最小值g（a）；
（2）是否存在实数m、n，同时满足以下条件：①m＞n≥0；②当函数g（a）的定义域为[n，m]时，值域为[﹣m，﹣n]，若存在，求出所有满足条件的m、n的值；若不存在，说明理由．
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（2015秋•衡阳县期末）已知函数f（x）=log
x，x∈[
，
]，则f（x）的值域是（ ）
A．[
，2] B．[﹣，2] C．[0，2] D．[0，
]
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（2015秋•河池期末）已知定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数f（x）在（0，+∞）上递减，则不等式f（log4x）+f（log
x）≥2f（1）的解集为 ．
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（2015秋•石家庄期末）已知函数f（x）=1﹣
，判断f（x）的单调性并运用函数的单调性定义证明．
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（2015秋•石家庄期末）已知函数f（x）=x3+x，且f（3a﹣2）+f（a﹣1）＜0，则实数a的取值范围是 ．
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（2015秋•石家庄校级期末）已知函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π），若将函数y=f（x）的图象向左平移
个单位后所得图象对应的函数为偶函数，则实数φ=（ ）
A．
B．
C．
D．
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（2015秋•石家庄期末）函数f（x）=lg（4﹣x2）的定义域为（ ）
A．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
B．（﹣2，2）
C．[﹣2，2]
D．（﹣∞，﹣2）∪[2，+∞）
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（2015秋•石家庄期末）函数f（x）=lnx+2x﹣7的零点所在的区间为（ ）
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
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（2015秋•石家庄期末）已知函数f（x）=
若a、b、c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（ ）
A．（1，2015） B．（1，2016） C．（2，2016） D．[2，2016]
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（2015秋•石家庄期末）已知函数f（x）=2sin2（
+x）﹣
cos2x﹣1．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若不等式f（x）﹣m+1＜0在[
，
]上恒成立，求实数m的取值范围．
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