“5•12”汶川大地震中，受灾面积大，伤亡惨重，医疗队到达后，都会选择一个合理的位置，使伤...

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在海地大地震中，受灾面积大，伤亡惨重，各国医疗队到达后，都要选择一个合理的位置，使伤员能在最短的时间内得到救治。设有三个居民区，分别位于一个矩形的两个顶点及的中点处，，，现要在该矩形的区域内（含边界），且与等距离的一点处建造一个医疗站，记点到三个居民区的距离之和为．

（Ⅰ）设，将表示为的函数；

（Ⅱ）试利用（Ⅰ）的函数关系式确定医疗站的位置，使三个居民区到医疗站的距离之和最短．

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在矩形中，，现将沿对角线折起，使点到达点的位置，得到三棱锥，则三棱锥的外接球的表面积为(　　 )

A. 　　 B.

C. 　　 D. 大小与点的位置有关

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某企业为了对新研发的一批产品进行合理定价，将产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据，如表所示：

已知

（1）求的值

（2）已知变量具有线性相关性，求产品销量关于试销单价的线性回归方程 可供选择的数据

（3）用表示（2）中所求的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值。当销售数据对应的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“好数据”。试求这6组销售数据中的 “好数据”。

参考数据：线性回归方程中的最小二乘估计分别是

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说明：请同学们在（A）（B）两个小题中任选一题作答.

（A）小明计划搭乘公交车回家，经网上公交实时平台查询，得到838路与611路公交车预计到达公交站的时间均为8：30，已知公交车实际到达时间与网络报时误差不超过10分钟.

（1）若小明赶往公交站搭乘 611 路，预计小明到达站时间在8:20到8:35，求小明比车早到的概率；

（2）求两辆车到达站时间相差不超过5分钟的概率.

（B）小明计划搭乘公交车回家，经网上公交实时平台查询，得到838路与611路公交车预计到达公交站的之间均为8:30.已知公交车实际到达时间与网络报时误差不超过10分钟

（1）求两辆车到达站时间相差不超过5分钟的概率

（2）求838路与611路公交车实际到站时间与网络报时的误差之和不超过10分钟的概率。

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如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机抽取100位从A地到达火车站的人进行调查，调查结果如下：

（1）试估计40分钟内不能赶到火车站的概率；

（2）分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率；

（3）现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽最大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径．

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某市发生水灾.国家抗震救灾指挥部紧急从处调飞机去某地运救灾物资到受灾的处.现有以下两个方案供选择:

方案一：飞到位于处正东方向上的市调运救灾物资，再飞到处；

方案二：飞到位于处正南方向上的市调运救灾物资，再飞到处.

已知数据如图所示：, ,　 .

问：选择哪种方案，能使得飞行距离最短？（参考数据：）

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如图，是平行四边形，，为的中点，且有，现以为折痕，将折起，使得点到达点的位置，且

（1）证明：平面；

（2）若四棱锥的体积为，求四棱锥的侧面积．

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（本小题满分分）

如图，点从点出发，按着的速率沿着边长为正方形的边运动，到达点后停止，

求面积与时间的函数关系式并画出函数图像。

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