设,是否存在关于自然数n的函数,使等式对于的一切自然数都成立?并证明你的结论.
高二数学解答题困难题
设,是否存在关于自然数n的函数,使等式对于的一切自然数都成立?并证明你的结论.
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设,是否存在关于自然数n的函数,使等式对于的一切自然数都成立?并证明你的结论.
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.已知是数列的前项和,是否存在关于正整数的函数,使得对于大于1的正整数都成立?证明你的结论.
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设关于正整数的函数
(1)求;
(2)是否存在常数使得对一切自然数都成立?并证明你的结论
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是否存在a、b、c使得等式1·22+2·32+…+n(n+1)2=(an2+bn+c) 对于一切正整数n都成立?证明你的结论.
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设定义在上的函数对于任意实数,都有成立,且,当时,.
(1)判断的单调性,并加以证明;
(2)试问:当时,是否有最值?如果有,求出最值;如果没有,说明理由;
(3)解关于的不等式,其中.
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(本题满分16分)
已知数列中,且点在直线上。
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若函数求函数的最小值;
(Ⅲ)设表示数列的前项和。试问:是否存在关于的整式,使得对于一切不小于2的自然数恒成立? 若存在,写出的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由。
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是否存在常数,使等式对于一切都成立?若不存在,说明理由;若存在,请用数学归纳法证明?
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