已知α，β≠
+kπ（k∈Z）且sinα是sinθ、cosθ的等差中项，sinβ是sinθ、cosθ的等比中项．求证：
=
．
+kπ（k∈Z）且sinα是sinθ、cosθ的等差中项，sinβ是sinθ、cosθ的等比中项．求证：
=
． 高二数学解答题中等难度题
+kπ（k∈Z）且sinα是sinθ、cosθ的等差中项，sinβ是sinθ、cosθ的等比中项．求证：=． 高二数学解答题中等难度题
+kπ（k∈Z）且sinα是sinθ、cosθ的等差中项，sinβ是sinθ、cosθ的等比中项．求证：=． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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=（cosθ，sinθ），
=（cos2θ，sin2θ），
=（-1，0），
=（0，1）．
； （2）设f（θ）=
，求f（θ）的值域． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（1）已知等差数列
，
（
），求证：
仍为等差数列；
（2）已知等比数列
），类比上述性质，写出一个真命题并加以证明．
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（本小题满分12分）
（Ⅰ）已知等差数列
,
，求证：
仍然为等差数列；
（Ⅱ）已知等比数列
，
，类比上述性质，写出命题并证明．
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(14分)已知tanα＝
，求证：
(1)
=－
；
(2)sin2α＋sinαcosα＝
．
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（本小题满分10分）（1）已知数列
中，
，求数列的前
项和；
（2）已知
是等比数列的前项和，且公比
,
成等差数列，求证：
成等差数
列．
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（本题满分12分）
已知
是等比数列{
}的前项和，
、
、
成等差数列.
(Ⅰ)求数列{}的公比
；
(Ⅱ)求证
、
、
成等差数列.
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已知等比数列
的公比
，且
为
，
的等比中项，
为，
的等差中项。
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）设
数列
的前项和为
，求证：
。
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