（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲过以为直径的圆上点作直线交圆于点，交挺长线于点，...

（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

过以为直径的圆上点作直线交圆于点，交挺长线于点，过点作圆的切线交于点，交挺长线于点，且。

（Ⅰ）求证；

（Ⅱ）设为的中点，求证

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（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

过以为直径的圆上点作直线交圆于点，交挺长线于点，过点作圆的切线交于点，交挺长线于点，且。

（Ⅰ）求证；

（Ⅱ）设为的中点，求证

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（本题满分10分）选修4-1:几何证明选讲

如图，在中，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连接交圆于点.

（Ⅰ）求证：是圆的切线；

（Ⅱ）求证：.

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（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲　　　　　

如图,AB是⊙O的直径,G是AB延长线上的一点,GCD是⊙O的割线,过点G作AG的垂线,交直线AC于点E,交直线AD于点F,过点G作⊙O的切线,切点为H.

(1)求证：C,D,E,F四点共圆；

(2)若GH＝6,GE＝4,求EF的长．

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(本题满分10分)选修4-1：几何证明与选讲

如图，为直角三角形，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连交圆于点.

⑴ 求证：四点共圆；

⑵ 求证：.

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（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，AB是的直径，AC是的切线，BC交于E.

（Ⅰ）若D为AC的中点，证明：DE是的切线；

（Ⅱ）若，求∠ACB的大小.

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（本题满分10分）选修4－1：几何证明选讲．

如图，圆周角的平分线与圆交于点，过点的切线与弦的延长线交于点，交于点．

（1）求证：;

（2）若四点共圆，且弧与弧相等，求

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（本题满分10分）选修4－1：几何证明选讲．

如图，圆周角的平分线与圆交于点，过点的切线与弦的延长线交于点,交于点．

（1）求证：;

（2）若四点共圆，且弧与弧相等，求

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(本题满分10分)选修4－1：几何证明选讲．

如图，圆周角的平分线与圆交于点，过点的切线与弦的延长线交于点,交于点．

（1）求证：;

（2）若四点共圆，且弧与弧相等，求

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（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，在△ABC中，，以为直径的⊙O交于，过点作⊙O的切线交于，

交⊙O于点．

（Ⅰ）证明：是的中点；

（Ⅱ）证明：.

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