已知函数
，对于任意
，且
，满足
（Ⅰ）求
和
的值；
（Ⅱ）求证：
是偶函数；
（III）若在
上是增函数，解不等式
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已知函数，对于任意，且，满足
（Ⅰ）求和的值；
（Ⅱ）求证：是偶函数；
（III）若在上是增函数，解不等式
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已知函数，对于任意，且，满足
（Ⅰ）求和的值；
（Ⅱ）求证：是偶函数；
（III）若在上是增函数，解不等式
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已知函数
对于任意的
满足
.
（1）求
的值；
（2）求证：
为偶函数；
（3）若在
上是增函数，解不等式
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已知函数
是定义在
上的不恒为零的函数，对于任意非零实数
满足
，且当
时，有
.
（Ⅰ）判断并证明
的奇偶性；
（Ⅱ）求证：函数在
上为增函数，并求不等式
的解集.
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已知函数
（I）求
的单调区间；
（II）设曲线
与
轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为
，求证：对于任意的正实数，都有
；
（III）若方程
有两个正实数根
且
，求证：
．
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已知函数
（I）求的单调区间；
（II）设曲线与轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为，求证：对于任意的正实数，都有；
（III）若方程有两个正实数根且，求证：．
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，
．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数
（a为常数）．
（I）求函数的单调区间；
（II）若
，求不等式
的解集；
（III）若存在两个不相等的整数
满足
，求证：
．
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函数
的定义域为
，并满足以下三个条件：（i）对任意
，有
；
（ii）对任意
，有
；（iii）
。
(1) 求
的值；
（2）求证：在上是单调增函数；
（3）若
，且
，求证：
。
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（14分）已知定义在
上的函数满足：
，且对于任意实数
，总有
成立．
（1）求的值，并证明函数为偶函数；
（2）若数列
满足
，求证：数列为等比数列；
（3）若对于任意非零实数
，总有
．设有理数
满足
，判断
和
的大小关系，并证明你的结论．
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