已知函数.
(1)若,讨论函数的单调性;
(2)若函数满足,且在定义域内恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数在处取得极小值.
(1)求实数的值;
(2)若函数存在极大值与极小值,且函数有两个零点,求实数的取值范围.(参考数据:,)
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在平面直角坐标系中,椭圆过点,焦点,圆的直径为.
(1)求椭圆及圆的方程;
(2)设直线与圆相切于第一象限内的点,直线与椭圆交于两点.若的面积为,求直线的方程.
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已知函数,.
(1)若,求的极大值点;
(2)若函数,判断的单调性;
(3)若函数有两个极值点,求证:.
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已知函数,g(x)=b(x﹣1),其中a≠0,b≠0
(1)若a=b,讨论F(x)=f(x)﹣g(x)的单调区间;
(2)已知函数f(x)的曲线与函数g(x)的曲线有两个交点,设两个交点的横坐标分别为x1,x2,证明:.
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已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若,求的取值范围.
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已知函数.
(1)若不等式在区间上有解,求实数的取值范围;
(2)已知函数,,若是的极大值点,求的取值范围.
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如图,底面是等腰梯形,,,点为的中点,以为边作正方形,且平面平面.
(1)证明:平面平面.
(2)求点到平面的距离.
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已知函数.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)设是函数的图象上的任意两点,若存在使成立,求证:.
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已知椭圆经过两点.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知点,直线过点并且与相交于、两点,求面积的最大值.
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