在锐角△ABC中,向量, ,且,
(1)求B;
(2)求的单调减区间;
(3)若,求.
高一数学解答题极难题查看答案及解析
已知数列{an}的前n项和,数列{bn}满足b1=1,b3+b7=18,且(n≥2).(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;(2)若,求数列{cn}的前n项和Tn.
高一数学解答题极难题查看答案及解析
(改编)已知数列满足, , .
(1)若, , ,求实数的取值范围;
(2)设数列满足: , ,设,若, ,求的取值范围;
(3)若成公比的等比数列,且,求正整数的最大值,以及取最大值时相应数列的公比.
高一数学解答题极难题查看答案及解析
已知函数(其中).
(1)求函数的最小正周期;
(2)若点在函数的图象上,求.
高一数学解答题极难题查看答案及解析
已知点动点P满足.
(Ⅰ)若点的轨迹为曲线,求此曲线的方程;
(Ⅱ)若点在直线:上,直线经过点且与曲线有且只有一个公共点,求的最小值.
高一数学解答题极难题查看答案及解析
在中,角为锐角,已知内角、、所对的边分别为、、,向量且向量共线.
(1)求角的大小;
(2)如果,且,求.
高一数学解答题极难题查看答案及解析
(本小题满分12分)已知向量,.
(Ⅰ)求证;
(Ⅱ)若存在不等于0的实数k和t, 使,满足试求此时的最小值.
高一数学解答题极难题查看答案及解析
(12分)已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn= (n∈N*),Sn=b1+b2+…+bn,是否存在最大的整数t,使得对任意的n均有Sn>总成立?若存在,求出t;若不存在,请说明理由.
高一数学解答题极难题查看答案及解析
已知函数f(x)=|x|(x﹣a),a为实数.
(1)若函数f(x)为奇函数,求实数a的值;
(2)若函数f(x)在[0,2]为增函数,求实数a的取值范围;
(3)是否存在实数a(a<0),使得f(x)在闭区间上的最大值为2,若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
高一数学解答题极难题查看答案及解析
已知函数为奇函数.
(1)求的值,并求函数的定义域;
(2)判断并证明函数的单调性;
(3)若对于任意,是否存在实数,使得不等式恒成立,若存在,求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.
高一数学解答题极难题查看答案及解析