(本题满分12分)已知函数.
(1)求的最小正周期;
(2)若将的图像向右平移个单位,得到函数的图像,求函数在区间上的最大值和最小值.
高一数学解答题极难题查看答案及解析
某学校一个生物兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观测研究,在饲料充足的前提下,兴趣小组对饲养时间x(单位:月)与这种鱼类的平均体重y(单位:千克)得到一组观测值,如下表:
(月) | |||||
(千克) |
(1)在给出的坐标系中,画出关于x、y两个相关变量的散点图.
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出变量关于变量的线性回归直线方程.
(3)预测饲养满12个月时,这种鱼的平均体重(单位:千克).
(参考公式: , )
高一数学解答题极难题查看答案及解析
若集合和.
(1)当时,求集合;
(2)当时,求实数的取值范围.
高一数学解答题极难题查看答案及解析
(本题12分)已知函数.
(1)求的值;
(2)数列满足求证:数列是等差数列
(3),试比较与的大小.
高一数学解答题极难题查看答案及解析
(本小题满分12分)设数列的各项均为正数,它的前项的和为,且,数列满足.其中.
(Ⅰ)求数列和的通项公式;
(Ⅱ)设,求证:数列的前项的和().
高一数学解答题极难题查看答案及解析
(本小题满分12分)已知正方体的棱长为,分别是棱的中点,
(Ⅰ)求正方体的内切球的半径与外接球的半径之比;
(Ⅱ)求四棱锥的体积.
高一数学解答题极难题查看答案及解析
函数(x > 0)
求的单调减区间并证明;
是否存在正实数m,n(m < n),使函数的定义域为[m,n]时值域为[,]?若存在,求m,n的值;若不存在,请说明理由.
高一数学解答题极难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,已知圆心在轴上,半径为的圆位于轴右侧,且与直线相切.
(1)求圆的方程;
(2)在圆上,是否存在点,使得直线与圆相交不同两点且的面积最大?若存在,求出点的坐标及对应的的面积;若不存在,请说明理由.
高一数学解答题极难题查看答案及解析
(本小题12分)已知的两边的长是关于的一元二次方程的两个实数根,第三边BC长为5.
(1)为何值时,是以为斜边的直角三角形。
(2)为何值时,是等腰三角形,并求此时三角形的周长。
高一数学解答题极难题查看答案及解析
已知为数列的前项和,,
(1)若,求的通项公式;
(2)若恒成立,求取值范围。
已知数列的首项,
(1)求的通项公式;(2)证明:对任意的;
(2)证明:
高一数学解答题极难题查看答案及解析