（本题12分）已知函数．（1）求的值；（2）数列满足求证：数列是等差数列（3），试比较与的...

（本题12分）已知函数．

（1）求的值；

（2）数列满足求证：数列是等差数列

（3），试比较与的大小．

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已知数列满足， .

（Ⅰ）求证：数列是等比数列；

（Ⅱ）比较的大小，并用数学归纳法证明；

（Ⅲ）设，数列的前项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围.

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（本题满分16分）已知数列满足：，数列满足：，，数列的前项和为．

（1）求证：数列为等比数列；

（2）求证：数列为递增数列；

（3）若当且仅当时，取得最小值，求的取值范围．

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（本小题满分14分）已知函数对任意，都有.

（1）求和的值；

（2）若数列满足：则数列是等差数列吗？请给予证明。

（3）令，试比较与的大小。

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（12分）已知数列{}的前n项和为，且－1，，成等差数列，n∈N*，＝1，函数．

（1）求数列{}的通项公式；

（2）设数列{}满足＝，记数列{ }的前n项和为，试比较与的大小．

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（（本题满分12分）

已知数列满足，，令.

（1）求证：数列是等差数列； （2）求数列的通项公式.

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（本题满分12分）

已知数列满足，．

（1）求证：数列成等比数列；

（2）求数列的通项公式．

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（本题满分12分）已知数列的前项和满足

（1） 证明是等比数列.

（2） 设，求证:

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（本题满分14分）已知数列是首项为，公比的等比数列，

，数列满足．

（1）求证：是等差数列；

（2）求数列的前项和；

（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围．

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