设A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f（x）=+log2图象上任意两点，且=（+），...

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设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函数f（x）=

+log₂

图象上任意两点，且

=

（

+

），已知点M的横坐标为

，且有S_n=f（

）+f（

）+…+f（

），其中n∈N^*且n≥2，
（1）求点M的纵坐标值；
（2）求s₂，s₃，s₄及S_n；
（3）已知

，其中n∈N^*，且T_n为数列{a_n}的前n项和，若T_n≤λ（S_n+1+1）对一切n∈N^*都成立，试求λ的最小正整数值．

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设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函数f（x）=+log₂图象上任意两点，且=（+），已知点M的横坐标为，且有S_n=f（）+f（）+…+f（），其中n∈N^*且n≥2，
（1）求点M的纵坐标值；
（2）求s₂，s₃，s₄及S_n；
（3）已知，其中n∈N^*，且T_n为数列{a_n}的前n项和，若T_n≤λ（S_n+1+1）对一切n∈N^*都成立，试求λ的最小正整数值．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函数f（x）=图象上任意两点，且，已知点M的横坐标为．
（1）求点M的纵坐标；
（2）若，其中n∈N^*且n≥2，
①求S_n；
②已知，其中n∈N^*，T_n为数列{a_n}的前n项和，若T_n≤λ（S_n+1+1）对一切n∈N^*都成立，试求λ的最小正整数值．
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设，是函数的图象上任意两点，若为，的中点，且的横坐标为．
（1）求；
（2）若，，求；
（3）已知数列的通项公式（，），数列的前项和为，若不等式对任意恒成立，求的取值范围．

高一数学解答题极难题查看答案及解析
（文科只做（1）（2）问，理科全做）
设是函数图象上任意两点，且，已知点的横坐标为，且有，其中且n≥2，
（1）求点的纵坐标值；
（2）求，，及；
（3）已知，其中，且为数列的前n项和，若对一切都成立，试求λ的最小正整数值。

高一数学解答题简单题查看答案及解析
设A、B是函数y= log₂x图象上两点, 其横坐标分别为a和a+4, 直线l: x=a+2与函数y= log₂x图象交于点C, 与直线AB交于点D。
（1）求点D的坐标；
（2）当△ABC的面积等于1时, 求实数a的值。
（3）当时，求△ABC的面积的取值范围。

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已知函数的图象过点和B（5，1）．
①求函数f（x）的解析式；②函数f（x）的反函数；③设a_n=log₂f（n），n是正整数，是数列的前项和S_n，解关于的不等式a_n≤S_n．
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已知函数f(x)= m·log₂x + t的图象经过点A（4，1）、点B（16，3）及点C（S_n，n），其中S_n为数列{a_n}的前n项和，n∈N^*.
（Ⅰ）求S_n和a_n；
（Ⅱ）设数列{b_n}的前n项和为T_n , b_n = f(a_n) – 1, 求不等式T_n£ b_n的解集，n∈N^*.

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已知函数f（x）=m•log₂x+t的图象经过点A（4，1）、点B（16，3）及点C（S_n，n），其中S_n为数列{a_n}的前n项和，n∈N^*．
（1）求S_n和a_n；
（2）设数列{b_n}的前n项和为T_n，b_n=f（a_n）-1，不等式T_n≤b_n的解集，n∈N^*．
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已知函数f（x）=m•log₂x+t的图象经过点A（4，1）、点B（16，3）及点C（S_n，n），其中S_n为数列{a_n}的前n项和，n∈N^*．
（1）求S_n和a_n；
（2）设数列{b_n}的前n项和为T_n，b_n=f（a_n）-1，不等式T_n≤b_n的解集，n∈N^*．
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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意的n∈N⁺，点（n，S_n）均在函数f（x）=2^x的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记b_n=log₂a_n，求使成立的n的最大值．
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