如图，四棱锥中，平面，底面为直角梯形，,.（1）求证：平面平面；（2）在棱上是否存在一点，...

（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面. 若.

（1）求证：平面；

（2）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由。

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（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面. 若.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由.

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如图所示，四棱锥的底面为直角梯形，，，，点是的中点．

（1）求证：平面；

（2）已知平面底面，且．在棱上是否存在点，使？请说明理由．

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（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形, ∥，，⊥底面，且，、分别为、的中点．

（1）求证：；

（2）求与平面所成的角；

（3）点在线段上，试确定点的位置，使二面角为．

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如图,四棱柱中,底面,底面是梯形,AB//DC,,

(1).求证:平面平面;

(2)求二面角的平面角的正弦值

(3).在线段上是否存在一点,使AP//平面.若存在,请确定点的位置;若不存在,请说明理由.

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（本小题满分14分）

在四棱锥中，底面是直角梯形，∥，，，平面平面.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求平面和平面所成二面角（小于）的大小；

（Ⅲ）在棱上是否存在点使得∥平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

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如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，,,且

（1）求证：平面平面

（2）若E、F分别为线段上的一点（端点除外），满足,是否存在使得为直角三角形，若存在求出所有满足条件的，若不存在，请说明理由。

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如图，在四棱锥中，侧面底面，侧棱，底面为直角梯形，其中为中点.

（1）求证： 平面；

（2）求异面直线与所成角的余弦值；

（3）线段上是否存在，使得它到平面的距离为？若存在，求出的值.

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如图，四棱锥的底面是菱形，，平面，是的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）棱上是否存在一点，使得平面？若存在，确定的位置并加以证明；若不存在，请说明理由.

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如图，四棱锥的底面是菱形，，平面，是的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）棱上是否存在一点，使得平面？若存在，确定的位置并加以证明；若不存在，请说明理由.

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