已知数列
满足
，
，
．
（1）用数学归纳法证明：
；
（2）令
，证明：
．
高三数学解答题困难题
已知数列满足，，．
（1）用数学归纳法证明：；
（2）令，证明：．
高三数学解答题困难题
已知每一项都是正数的数列
满足
， 
．
（1）用数学归纳法证明： 
；
（2）证明： 
；
（3）记
为数列
的前
项和，证明： 
．
高三数学解答题极难题查看答案及解析
（x≠-1）．设数列{an}满足a1=1，an+1=f（an），数列{bn}满足bn=|an-
|，Sn=b1+b2+…+bn（n∈N*）．
；
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
数列
满足
且
.
（1）用数学归纳法证明：
；
（2）已知不等式
对
成立，证明：
（其中无理数
）.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列
满足
，
，
．
（1）用数学归纳法证明：
；
（2）令
，证明：
．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知数列
，满足
，
，
（1）求
的值；
（2）猜想数列
的通项公式
，并用数学归纳法证明；
（3）己知
，设
，记
，求
．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知
，数列
满足：
。
（1）用数学归纳法证明：
；
（2）已知
；
（3）设Tn是数列{an}的前n项和，试判断Tn与n-3的大小，并说明理由。
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知数列
满足：
，点
在直线
上.
（Ⅰ）求
，
，
的值，并猜想数列的通项公式；
（Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中你的猜想.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
、（本小题满分14分）
已知函数
，数列
满足递推关系式：
（
），且
、
（Ⅰ）求
、
、
的值；
（Ⅱ）用数学归纳法证明：当
时，
；
（Ⅲ）证明：当时，有
、
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析