如图，在中，，，且，为边上的中点，.（1）求的值；（2）求的值.

如图，正三棱柱中，为的中点，为边上的动点.

（1）当点为的中点时，证明平面；

（2）若，求三棱锥的体积.

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如图，正三棱柱中，，，为的中点，为边上的动点.

（1）当点为的中点时，证明平面；

（2）若，求三棱锥的体积.

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如图：四棱锥中，底面是平行四边形，且，，，，点是的中点，点在边上移动．

（1）证明：当点在边上移动时，总有；

（2）当等于何值时，与平面所成角的大小为45°．

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如图，已知等边中，，分别为，边的中点，为的中点，为边上一点，且，将沿折到的位置，使平面平面.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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如图，已知等边中，分别为边的中点，为的中点，为边上一点，且，将沿折到的位置，使平面平面EFCB.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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如图，⊥平面，是矩形，，，点是的中点，点在边上移动．

(1)求三棱锥的体积；

(2)当点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；

(3)证明：无论点在边的何处，都有.

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如图，四棱锥中，底面是矩形，底面，，，点是的中点，点在边上移动．

（Ⅰ）点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；

（Ⅱ）当为何值时,与平面所成角的大小为.

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如图，在直三棱柱中，点分别为线段的中点.

（1）求证：平面；

（2）若在边上，，求证：.

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如图，在中，，，且，为边上的中点，.

（1）求的值；

（2）求的值.

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如图所示，在四棱锥中， 平面， ， 是的中点， 是上的点， 为△中边上的高.

（1）证明： 平面；

（2）若， ， ，求三棱锥的体积；

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