如图, 是边长为的正方形,平面平面, , , , .
(1)求证:面面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)在线段上是否存在点,使得二面角的大小为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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如图,正方形的边长为4,,分别为,的中点,将正方形沿着线段折起,使得,设为的中点.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)设,分别为线段,上一点,且平面,求线段长度的最小值.
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如图, 是边长为的正方形,平面平面, , , , .
(1)求证:面面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)在线段上是否存在点,使得二面角的大小为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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已知梯形如图(1)所示,其中,,四边形是边长为的正方形,现沿进行折叠,使得平面平面,得如图(2)所示的几何体.
(1)求证:平面平面;
(2)已知点在线段上,且平面,求与平面所成角的正弦值.
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如图四棱锥中,底面,是边长为2的等边三角形,且,,点是棱上的动点.
(I)求证:平面平面;
(Ⅱ)当线段最小时,求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,四棱锥的底面为平行四边形,平面平面,,点是线段上靠近点的三等分点
(1)求证:
(2)若是边长为的等边三角形,求直线与平面所成角的正弦值
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如图,正三棱柱中,(底面为正三角形,侧棱垂直于底面),侧棱长,底面边长,是的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)设是线段的中点,求直线与平面所成的角的正弦值.
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如图,四棱锥的底面为平行四边形,平面平面, ,,点是线段上靠近点的三等分点.
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)若是边长为的等边三角形,求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,边长为的正方形和高为的等腰梯形所在的平面互相垂直,,,与交于点,点为线段上任意一点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求与平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)是否存在点使平面与平面垂直,若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
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如图,在四棱锥中,底面的边长是2的正方形, , , 且.
(1)求证: ;
(2)求证:平面平面;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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