如图，三棱柱
中，侧棱
底面
，且各棱长均相等.
、
、
分别为棱
、
、
的中点.
（1）证明
平面
；
（2）证明平面
平面
.
高一数学解答题中等难度题
如图，三棱柱中，侧棱底面，且各棱长均相等.、、分别为棱、、的中点.
（1）证明平面；
（2）证明平面平面.
高一数学解答题中等难度题
如图，三棱柱中，侧棱底面，且各棱长均相等.、、分别为棱、、的中点.
（1）证明平面；
（2）证明平面平面.
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在三棱柱
中，侧棱与底面垂直， 
，点
分别为
和
的中点.
（1）证明： 
平面
；
证明： 
平面
.
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(本小题12分)
如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC=BC，D、E、F分别为棱AB、BC、A1C1的中点。
（Ⅰ）证明：EF//平面A1CD；
（Ⅱ）证明：平面A1CD⊥平面ABB1A1。
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如图所示，正三棱柱
的高为2，
是
的中点，
是
的中点
（1）证明：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求该正三棱柱的底面边长.
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如图，已知四棱柱
的底面是菱形，侧棱
底面
，
是
的中点，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面所成的角的正弦值.
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如图，三棱柱中，侧棱垂直底面， 
， 
，点
是棱
的中点．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
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如图，三棱柱
中，侧棱垂直底面，
，
，D是棱
的中点．
1
证明：
平面BDC
2平面
分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比
3画出平面与平面ABC的交线．
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如图，直三棱柱 的底面是边长为2的正三角形，
分别是
的中点
（1）证明:平面
平面
（2）若直线
与平面
所成的角为45°，求点
到面
的距离
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如图，在三棱柱中，侧棱
底面， 
， 
分别为
， 
上的点，且
.
（Ⅰ）证明： 
平面；
（Ⅱ）若
， 
，求三棱柱的体积.
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如图，已知三棱柱的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由
沿棱柱侧面经过棱
到点
的最短路线长为
，设这条最短路线与的交点为．
（1）求三棱柱的体积；
（2）证明：平面
平面
．
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